已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:24:03
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
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已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.

已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明.
无理数.
证明:假设二者和是正有理数c,
即:sqrt(a)+sqrt(b)=c
sqrt(a)=c-sqrt(b)
a=c^2+b-2csqrt(b)
sqrt(b)=(c^2+b-a)/(2c)
左端是无理数,右端是有理数,矛盾.

无理数,好像无理数加上无理数还是无理数,有理数加上无理数也是无理数,有理数加上有理数是有理数

无理数
(根a+根b)平方=a+b+2*根a*根b
有理数的平方必然为有理数吧
那么根a*根b必须为有理数
则必须根b可以化为c*根a,c为有理数
但是,即使根b可以化成c*根a
根a+根b=(c+1)*根a仍然为无理数

无理数

已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为正有理数,根号下a,根号下b为无理数,猜想根号下a+根号下b是有理数还是无理数并证明. 已知a,b为有理数,且(根号下a-5加上3倍的根号下10-2a等于2b+4.则a=(),b=() 若ab为有理数,且根号下12+根号下27+2根号下3分之1=a+b根号下3,那么a+b=, 已知a,b属于R*,求证:a/根号下b+b/根号下a》根号下a+根号下b 已知a,b,c,d为正实数,P=根号下(3a+1)+根号下(3b+1)+根号下(3c+1)+根号下(3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2 若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数. 已知a>b>0,a+b=6根号下ab,求根号下a+根号下b分之根号下a-根号下b 13.若a,b均为正实数,且 根号下2 + 根号下(b-a) a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b a,b为有理数.满足等式5-根号下2a等于2b加三分之二倍根号下2减去a求a,b的值 已知:有理数a,b,c,满足根号下3a-b-c再+根号下a-2b+c就=根号下a+b-8再+根号下8-a-b试问:长度为a,b,c,的3条线段能否组成以个三角型? 已知A,B 为正实数,试比较 (A/根号B+B/根号A )与 (根号A+根号B 若a、b的值为有理数,且根号下8加根号下18加根号下8分之一等于a+b根号下二,求b的a次方的值 (a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=? 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b