设a,b,c是单位向量,且a.b=0,则(a-b).(b-c)的最小值为?大神们帮帮忙求详解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:09:31
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a-b)(b-c) =ab-ac-b^2+bc =0-ac-1+bc =c(b-a)-1 =|c|*|b-a|cosθ-1 =|b-a|cosθ-1 当cosθ=-1,a,b为相反向量时(a-b)(b-c)取到最小值 |b-a|cosθ-1=-2-1=-3