x/(ax+b)dx的不定积分正推导怎么推?x^2/(ax+b)dx呢?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/09 00:10:30

x��T�J�P��$��!��L��|F��r|(:�/�xi��3{�k��!�$>��$'�W��^{��W�G�%�ȫ$� b׾Y�tj�E�"m��t4�k� �^"i9d��ْ��k ��?Ր�D5-G�Q�K1�a/`$�#��뀇 K!��mD��5�n��n��E�Ѻ�i�[N��T�ۺ�jYf�2�t��.BOn�kNՓ�0��`L.C< �ǃ��R�h˳9q1��X(�`��0`�1:UF�� -|Z��_��j�s�ϊ��F�B�q�ׇ0��/V��[��1��N�'fx�P�� Ed� 5a7f�hS��>�7��Ӄ�s3uA�Ѓ�15�h��I��T��}�k��i�m��)�960��%�v�6w�U\J�_�A��uWt.Α��i��I3��i��v=AĔ��zLBЋ��15��B��

x/(ax+b)dx的不定积分正推导怎么推?x^2/(ax+b)dx呢?
x/(ax+b)dx的不定积分正推导怎么推?x^2/(ax+b)dx呢?

x/(ax+b)dx的不定积分正推导怎么推?x^2/(ax+b)dx呢?
x/(ax+b)dx=1/a^2*ax/(ax+b)dax=1/a^2(1-b/(ax+b))dax=1/a^2*d(ax+b)-b/a^2*d(ax+b)/(ax+b)
积分得(ax+b)/a^2-b/a^2*ln(ax+b)
x^2/(ax+b)dx化成1/a^3*((ax+b)^2-b^2-2abx)/(ax+b)dax ,以下计算跟第一中情况基本一样

∫x/(ax+b) dx
= (1/a)*∫[(ax+b)-b]/(ax+b) dx
= (1/a)*∫ dx - (b/a)*∫1/(ax+b) dx
= (1/a)*x - (b/a)(1/a)*∫1/(ax+b)*d(ax+b)
= x/a - (b/a²)ln|ax+b| + C
∫x²/(ax+b) dx
= (1/a)...

全部展开

∫x/(ax+b) dx
= (1/a)*∫[(ax+b)-b]/(ax+b) dx
= (1/a)*∫ dx - (b/a)*∫1/(ax+b) dx
= (1/a)*x - (b/a)(1/a)*∫1/(ax+b)*d(ax+b)
= x/a - (b/a²)ln|ax+b| + C
∫x²/(ax+b) dx
= (1/a)*∫x[(ax+b)-b]/(ax+b) dx
= (1/a)*∫x dx - (b/a)*∫x/(ax+b) dx
= (1/a)*x²/2 - (b/a)(1/a)*∫[(ax+b)-b]/(ax+b) dx
= x²/(2a) - (b/a²)*∫ dx + (b²/a²)(1/a)*∫1/(ax+b) d(ax+b)
= x²/(2a) - bx/a² + (b²/a³)ln|ax+b| + C

收起

其实我搞不懂常数变易的推导，也没学过，只是我以前高中的时候了解过一点点∫dx/(ax^2+b)^n=x/[2b(n-1)(ax^2+b)^(n-1)]+(2n-3)/[

x/(ax+b)dx的不定积分正推导怎么推?x^2/(ax+b)dx呢? 1/（x*（ax+b） dx怎么推导? 求不定积分dx/[x(ax+b)]RT 不定积分dx/(x*(ax+b)^2) x/(3x+4)^2 dx的不定积分怎么求呀?求推导过程,公式知道. 不定积分∫dx/x^2*(ax+b)=? 求不定积分：积分号dx/x^2√ax+b ?红线部分是怎么分离出来的?有没有更简单的方法推导出答案?谢谢. 积分表中∫dx/(ax^2+b)^2是怎么推导的麻烦各位帮推下 (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? x*lnx/(1+x)dx的不定积分怎么求RT ∫x/(sin²x)dx的不定积分怎么算 dx/[(1+x)根号x]的不定积分怎么求 ∫√x/(1+x)dx的不定积分怎么求 f(x的平方）dx的不定积分怎么求高数（inx/x）dx的不定积分怎么做 ∫ln(1+x²)dx的不定积分怎么求? e^x方dx的不定积分怎么求?