求定积分 ∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx如题,最好详细点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:35:20
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如题,最好详细点,

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∫上标e 下标1 (1+lnx/x)dx
=∫(1,e)(1+lnx)d(1+lnx)
=1/2 (1+lnx)²|(1,e)
=1/2 (2²-1)
=3/2

∫(1->e) ((1+lnx)/x)dx
= [lnx + (lnx)^2/2] (1->e)
= 1+ 1/2
=3/2