求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 08:32:28
求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx
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求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx
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求积分∫1/1+3(sinx)^2 dx
原式=∫dx/(cos²x+4sin²x) (应用sin²x+cos²x=1)
=∫sec²xdx/(1+4sin²x/cos²x)
=∫d(tanx)/(1+4tan²x)
=(1/2)arctan(2tanx)+C (C是任意常数).

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