如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l 求证l⊥γ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 15:57:10
如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l 求证l⊥γ
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如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l 求证l⊥γ
如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l
求证l⊥γ

如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l 求证l⊥γ
证明:
设α∩γ=m,在平面α内作直线a⊥m,(a不在β内)
因为α⊥γ,所以a⊥γ
又β⊥γ,所以a‖β
同时α∩β=l,所以a‖l
所以l⊥γ,得证