证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:48:36
证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.
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证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.
证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.

证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的.
赞同365662080、worldbl的解法.下面给出更一般的方法:
对于任意自然数n的阶乘n!,以下的7个自然数是连续的:
(n!+2)、(n!+3)、(n!+4)、(n!+5)、(n!+6)、(n!+7)、(n!+8).
显然,令n=8,上述7个数依次有因数2、3、4、5、6、7、8.
∴(8!+2)、(8!+3)、(8!+4)、(8!+5)、(8!+6)、(8!+7)、(8!+8)都是合数.
于是:问题得证.

当然不对.举个例子就行了.
120=2×60
121=11×11
122=2×61
123=3×41
124=2×62
125=5×25
126=2×63

举例法否证即可

139是个质数。在它的后面的质数就是149。啊哈,相差9个数呢。我们知道质数的【分布规律】基本上是越往后,间隔越大。所以,【题目所给的这个结论不正确。】
3967是质数,紧挨着的就是3979.差不少呢。
而4001是质数,后面依次是:4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 啊哈,几乎相距太少啦。
啊呀,真是奇妙的大自然呀!...

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139是个质数。在它的后面的质数就是149。啊哈,相差9个数呢。我们知道质数的【分布规律】基本上是越往后,间隔越大。所以,【题目所给的这个结论不正确。】
3967是质数,紧挨着的就是3979.差不少呢。
而4001是质数,后面依次是:4003, 4007, 4013, 4019, 4021, 啊哈,几乎相距太少啦。
啊呀,真是奇妙的大自然呀!

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120、121、122、123、124、125、126

证明:“任意7个连续的自然数中,一定有质数”是错误的. 从前25个自然数中任意取出7个数,证明:取出的数中一定有两个数,这两个数中大数不超过小数的1.5倍. 1.求k的最大值,使3的2007方(2007个3相乘)可以表示为k个连续自然数的和.2.证明:任意三个自然数,通过适当的四则运算,一定可以得到末位为0的数.3.证明:形如1010……10的数中,一定有20 任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗? 1、n个自然数构成数列a1,a2,…an,求证:这个数列中一定有一个数或连续若干个数的和被n整除.2、(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3(ab+bc+ca不为0) 3、任意给定2007个自然数.证明:其中必有若干个自然数 任意连续的自然数中,两个数都是质数的有( )个!是一道数学题 证明;任意7个自然数中必定有两个数的和或差是10的倍数 任意10个连续整数中,必有2^3,3^2,5,7的倍数为什么请给证明 任意3个连续自然数的积一定能被6 整除 用抽屉原理证明:任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 抽屉类数学题1 从八个连续自然数中任选出多少个,才能使其中必有两个数的差等于4?2 任意去多少个自然数,才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数? 任意四个连续的年份中,一定有一个闰年 有人说:“任何七个连续自然数中一定有素数.”请举例证明 求解奥数!火急啊!+分!在100个连续的自然数1,2,3..100中,任意取5个数,求证这51个数中一定有两个数,其中1个是另一个的2倍题目错了,是51个数,正确的是这样的在100个连续的自然数1,2,3.。。100 4个连续自然数的乘积加上1一定是平方数.证明 为什么1至9九个自然数中,任意三个连续自然数组成的三位数一定是三的倍数 任意四个连续的自然数相加,和一定是偶数? 证明对于任意自然数n,都能找到连续n个自然数为合数