合同变换为什么不改变矩阵的正负惯性指数

合同变换为什么不改变矩阵的正负惯性指数 为什么两矩阵合同的的充分必要条件是有相同的正负惯性指数? 同型矩阵相似为什么不可以推出它们合同?最好举个例子哈同型矩阵相似那么他们的特征值相同,也就是这两个矩阵的正负惯性指数相同,那么为什么就不能得到它们合同呢,正负惯性指数相同是 由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同? 如何证明矩阵合同可不可以直接说AB的正负惯性指数相同 证明合同变换不改变矩阵的对称性合同变换不改变矩阵的对称性,如何证明啊? 一个线性代数问题 若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 是求如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数如何证明实对称矩阵合同的充要条件是他们有相同的正负惯性指数 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? 是否只有二次型矩阵才有正负惯性指数的概念?一般矩阵无法求出正负惯性指数? 非对称矩阵合同问题我们都知道两个对称矩阵合同是看他们的正负惯性指数是否相同!但对于非对称阵,怎么很好的判断合同?看正负惯性指数是否相同的这一条还能用吗已经遇到给了两个矩阵 为什么实对称矩阵相似一定合同?而一般的矩阵却不一定?两个矩阵相似,那他们的特征值相同,那正负惯性指数一定相同,为什么不一定合同呢,而非要实对称才可以?这个问题困惑我很久, 线性代数 如果矩阵的秩不只是1 -1 0 还有其他的 那这样怎么算正负惯性指数如果矩阵的秩不只是1 -1 0 还有其他的 那这样怎么算正负惯性指数 初等列变换为什么不改变矩阵的秩 线性代数中,矩阵相似对角化,即可以保证惯性系数不变,又可以保证特征值不变,这么不就直接求出来二次型需要的矩阵了,为什么还要引入转置的合同变换 请问二次型普通形式化为标准型,二者的矩阵形式的正负惯性系数会改变吗?为什么我通过配方法变换后改变这里面讲的惯性定理是正确的吗?如果不对 请问 惯性定理的标准定义是什么?而之所 二次型矩阵的秩等于正负惯性指数的和?有这个性质吗 线性代数问题,对称阵合同的充要条件为正负惯性指数相同.麻烦严谨证明一下,复制滴不要.