巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 08:47:17
巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
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巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根

巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根
因为x1=a+bi是实系数方程的根
则其共轭复数x2=a-bi也是该方程的根
由韦达定理,三根和=x1+x2+x3=0
即a+bi+a-bi+x3=0
得x3=-2a
即(-2a)^3+p(-2a)+q=0
两边同时乘以-1:
即(2a)^3+p(2a)-q=0
所以2a是方程x^3+px-q=0的根

巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根 巳知虚数a+bi是实系数方程x^3+px+q=0的根,求证2a是方程x^3+px-q=0的根 设复数z=a+bi(a>0,b≠0)是实系数方程x^2+px+q=0的根,又z^3为实数,则点(p,q)的轨迹 若关于x的实系数方程x^2+px+q=0有一个根为2+i(i是虚数单位),则q的值为 复数 是a+bI 实数 是a 虚数是bi 实部与虚部分别指a、b 刚遇到一题说实系数一元二次x^2+ax+2=0两根都是虚数,那这根该怎么写?(是该写实部还是虚部) 若关于X的一元二次实系数方程X平方+PX+Q=0有一个根为1+I(I是虚数单位),则Q= 已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少这题中,有个人说[设X1 X2是方程x^2+px+q=0的两个根,则满足p=-(X1+X2) q=X1*X2,在这个题里2+ai b+i就是充 已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/ 已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q《0的两根,那么p,q的值分别是多少 A,B∈R,且2+AI,B+I(I是虚数单位)是实系数X²+PX+Q=0的两根,求P,Q 已知a、b属于R,且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x^2+px+q=0的两根,则p,q的值分别是? 已知复数Z=a+bi是方程X2-4X+5=0的根.已知复数Z=a+bi(a,b属于R)(i是虚数)是方程X2-4X+5=0的根,复数w=u+3i=0(u属于R)满足w-z的差的绝对值 设复数z满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数z?(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)设z=a+bi则方程变为:(1-a-bi)/(1+a+bi)=(-1+i)/(3+i)(1-a-bi)(1+a-bi)/(1+a+bi)(1+a-bi)=(-1+i)(3-i)/(3+i)(3-i) //这一步是分母实数化{[(1-a)(1+a)-b^2]+[-( 1复数和虚数有区别吗?2含有虚数单位i的数是复数还是虚数?3z=a+bi是复数的表示形式,那一个实数a,加上个bi,有啥意义呢?搞不懂研究这干嘛~当x和y都不等于0时,z=x+iy 若1-i(i是虚数单位)是关于x的方程x2+2px+q=0(p、q€R)的一个解,则p+q=A、-3 B、-1 C、1 D、3 复数的虚数系数方程已知A,B是方程x^2-(3-i)x+2+5i=0的两个根,1.求A^2+B^2 2.1/A + 1/B 已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b i (i为虚数单位).已知关于x的实系数一元二次方程x2+bx+c=0的二根为x1,x2,且满足关系(1-3bi)i=c-b/i (i为虚数单位). 虚数虚数虚数(1+ai)的平方=-1+bi(a,b属于R,i是虚数单位) 则|a+bi|=?|a+bi|为什么等于a的平方+b的平方 怎么转化的