非常简单的傅里叶级数展开f(x)=ax(a是常数),请将它展成傅里叶级数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 04:48:28
非常简单的傅里叶级数展开f(x)=ax(a是常数),请将它展成傅里叶级数
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非常简单的傅里叶级数展开
f(x)=ax(a是常数),请将它展成傅里叶级数

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因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C
∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C
所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0
bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ)
故若n为奇数,则bn=2aπ/n
若n为偶数,则bn=-2aπ/n
所以函数f(x)的傅里叶级数为
f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……

非常简单的傅里叶级数展开f(x)=ax(a是常数),请将它展成傅里叶级数 利用傅里叶级数计算级数的和∑(n=1)1/(2n-1)^2将f(x)展开为傅里叶级数后怎么做?求详解 傅里叶级数问题,定义在(0,π)的函数f(x)=sinx扩张为周期为2π的偶函数的傅里叶级数展开 为什么要将简单的函数展开为傅里叶级数 求函数f(x)=1/x展开为x0=3的泰勒级数 高数无穷级数求详解!将f(x)=arccotx 展开成x的幂级数 将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数. 如何用mathematica观察函数展开成的傅里叶级数的部分和逼近f(x)的情况?如何用mathematica观察函数f(x)=-x,(-Pi 有关傅里叶级数的问题周期函数f(x)的周期为2∏,将其展开成傅里叶级数后,如何确定x的范围呢?例如:f(x)=3x^2+1(-∏ 函数f(x)=x/(x^2-5x+6)展开成(x-5)的级数的收敛区间是多少? 关于傅立叶级数问题将周期为2π的函数f(x)=|x|,x属于(-π,π)展开成傅立叶级数麻烦大家帮我讲讲怎么将函数展开成傅立叶级数好吗,一直搞不太懂, 1、将x^4/(1-x)展开成x的幂级数2、将f(x)=lnx,x.=2在指定点处展开成泰勒级数. F(X)=IN(X+a)(a>0)展开为X的泰勒级数,指出收敛区间 级数题 将函数f(x)=|sinx| ,(-pi《x《pi)展开成傅里叶级数,一直算不对求指导,重点是中间的计算过程 函数f(x)展开为傅里叶级数,为什么f(x)周期须为2π? matlab 怎么进行傅里叶级数展开?请问这个函数是怎么进行傅里叶级数展开的?syms x;f=(x-abs(x))/2;xx=-pi:.01:pi;yy=subs(f,x,xx);plot(xx,yy,'-'),hold onfor n=4:4:20 [a,b,f1]=f_series(f,x,n); y1=subs(f1,x,xx); pl 将f(x)=x(0≤x≤π)分别展开成正弦级数和余弦级数, 将f(x)=x(0≤x≤1)分别展开成正弦级数和余弦级数,