解关于x的不等式x/(x-1)<1-a(a∈R)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:28:07
解关于x的不等式x/(x-1)<1-a(a∈R)
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解关于x的不等式x/(x-1)<1-a(a∈R)

解关于x的不等式x/(x-1)<1-a(a∈R)
不等式x-1/x≥a(x-1)
即(x²-1)/x-a(x-1)≥0
[x²-1-ax(x-1)]/x≥0
[(1-a)x²+ax-1]/x≥0
[(1-a)x+1](x-1)/x≥0
当a=1时,不等式即(x-1)/x≥0
解集为(-∞,0)U[1,+∞)
当1-a>0即a2时,0

有没有注明X不等于1,如果注明了,就两边同乘(X-1),不看分母,看分子,并合并同类项,就得到了