在一个聚会中,每个人都认识 22 个人.(除自己.废话了)对于任何两个互相认识的人(X,Y),在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.对于任何两个互不相识的人(X,Z),在这个聚会中他们
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:47:16
在一个聚会中,每个人都认识 22 个人.(除自己.废话了)对于任何两个互相认识的人(X,Y),在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.对于任何两个互不相识的人(X,Z),在这个聚会中他们
在一个聚会中,每个人都认识 22 个人.(除自己.废话了)
对于任何两个互相认识的人(X,Y),在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.
对于任何两个互不相识的人(X,Z),在这个聚会中他们都有6个他们两个共同认识的人.
问:这个聚会有多少人.
在一个聚会中,每个人都认识 22 个人.(除自己.废话了)对于任何两个互相认识的人(X,Y),在这个聚会中便没有任何他们共同认识的人了.对于任何两个互不相识的人(X,Z),在这个聚会中他们
选定一人X,他认识的有22人,记为Y1、Y2、……Y22,设不认识的有N人,记为Z1、Z2、Z3……Zn,由于Y1、Y2、……Y22都认识A,他们互不认识(如果与会的两人认得,则他们之间没有共同朋友),所以其中每人都认识Z1、……Zn中的21人(加上X共22人),总人次一共有21*22人次,又由Z1、……Zn中每人都与X不认识(与会两人不认得,则他们有6个共同朋友),他们与分别认识且只认识Y1……Y22中的6人次(其他人X不认识),总人次一共有6N人次.
由于两组人互相认识的人次数相等,所以
21*22=6N
解得N=77,N+22+1=100.
聚会共有100人参加.
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对于第一个模式,A除了认识B,还认识21个人,
B除了认识A,还认识另外21个人,
要求最少有44个人,才能满足这个条件。
对于第二个模式,A通过6个人认识B,还认识16个人,
B通过6个人认识A,还认识另外16个人,
要求最少40个人,满足条件。
求44和40的最小公倍...
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对于第一个模式,A除了认识B,还认识21个人,
B除了认识A,还认识另外21个人,
要求最少有44个人,才能满足这个条件。
对于第二个模式,A通过6个人认识B,还认识16个人,
B通过6个人认识A,还认识另外16个人,
要求最少40个人,满足条件。
求44和40的最小公倍数为440
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