已知函数f(x)=x的平方/x的平方+1,求证f(x)+f(1/x)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:51:01
已知函数f(x)=x的平方/x的平方+1,求证f(x)+f(1/x)=1
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已知函数f(x)=x的平方/x的平方+1,求证f(x)+f(1/x)=1
已知函数f(x)=x的平方/x的平方+1,求证f(x)+f(1/x)=1

已知函数f(x)=x的平方/x的平方+1,求证f(x)+f(1/x)=1
f(x)=x^2/(x^2+1)
f(1/x)=(1/x^2)/((1/x^2)+1)整理,分母通分=1/(x^2+1)
f(x)+f(1/x)=x^2/(x^2+1)+1/(x^2+1)=1