作业帮在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号an,根号a（n-1））在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:25:16
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号an,根号a（n-1））在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号an,根号a（n-1））在直线x-y-根号3=0,则an=?
答案是3n^2,小妹不懂,
在数列{an}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号an,根号a（n-1））在直线x-y-根号3=0,则an=?答案是3n^2,小妹不懂,
点（√an,√a（n-1））在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得：
√an - √a(n-1) -√3＝0
即：√an - √a(n-1) ＝√3
∴{√an }为等差数列,公差d＝√3
√an＝√a1+d(n-1)＝√3·n
∴an＝3n^2
你看过等差数列当时是怎么求解通项公式的吧,你列出来这些东西.一直到第一项,然后把这些式子相加,得到了an的表达式啊.
点（√an，√a（n-1））在直线x-y-根号3=0上
所以把点代入直线解析式得：
√an - √a(n-1) -√3＝0
即：√an - √a(n-1) ＝√3
∴{√an }为等差数列，公差d＝√3
√an＝√a1+d(n-1)＝√3·n
∴an＝3n^2
因为根号an是一个等差数列，先求出根an的通项，再平方就行了！
由题得，根号a(n)-根a(n-1)-根3=0，则有根a(n)-根a(n-1)=根3,根a(n)为等差数列 首项为根a(1)=根3，公差为根3 所以根a(n)=根3+根3(n-1)=n*根3 即a(n)=3n^2
（1） 点A（x1，y2）直线x-y-根号3 = 0上，就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立，即： 根号an - 根号a（n-1）- 根号3 = 0成立
即可以得出：根号an = 根号a（n-1） + 根号3
进而得到： 根号a（n-1）=根号a（n-2）+根号3
根号a（n-2）=根号a（n-3）+根号3
。。...
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（1） 点A（x1，y2）直线x-y-根号3 = 0上，就是说点A的坐标代入直线方程满足等式成立，即： 根号an - 根号a（n-1）- 根号3 = 0成立
即可以得出：根号an = 根号a（n-1） + 根号3
进而得到： 根号a（n-1）=根号a（n-2）+根号3
根号a（n-2）=根号a（n-3）+根号3
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。。。。
根号a2 = 根号a1 +根号3
由此可以得出：根号an = 根号a1 + （n-1）*根号3
根号an = n*根号3
an = （n*根号3）的平方
an = 3*n^2
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