集合的运算已知集合A={x/-1<x<3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:43:56
集合的运算已知集合A={x/-1<x<3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围
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集合的运算已知集合A={x/-1<x<3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围
集合的运算已知集合A={x/-1<x<3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围

集合的运算已知集合A={x/-1<x<3},B={x/m+2≤x≤3m-1}且A∪B=A,求实数m的取值范围
LS看清楚,3/2>4/3,还有一种情况你没讨论就是当B集合是空集时也是A的子集,可得m+2> 3m-1,范围是m

A∪B=A,说明B是A的子集
3m-1<3 m+2>-1 m+2<=3m-1
3/2<=m<4/3

因为 A∪B=A
所以
情况一:B包含于A :
则: -1 情况二: B为空集 :
则: m+2>3m-1 且 -1<3m-1 且m+2<3
解答自己解。。。。