求函数f(x)=x^4-4x+10在区间[-2,2]上的最值,急求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:04:12
求函数f(x)=x^4-4x+10在区间[-2,2]上的最值,急求
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求函数f(x)=x^4-4x+10在区间[-2,2]上的最值,急求
求函数f(x)=x^4-4x+10在区间[-2,2]上的最值,急求

求函数f(x)=x^4-4x+10在区间[-2,2]上的最值,急求
令f'(x)=4x³-4=0
解得：x=1
当x0,f(x)单调递增
∴当x=1时取得极小值
∵f(-2)=(-2)^4-4*(-2)+10=34
f(1)=1^4-4*1+10=7
f(2)=2^4-4*2+10=18
∴当x=1时,取得最小值7；当x=-2时,取得最大值34

f'(x)=4x^3-4=0,得极值点x=1
f(1)=1-4+10=7
端点值f(-2)=16+8+10=34
f(2)=16-8+10=18
比较得，在[-2,2]的
最大值为f(-2)=34,
最小值为f(1)=7

解,对f(x)求导得:f(x)导数=4x^3—4,令f(x)导数=0,4(x^3—1)=0,4(x—1)(x^2 x 1)=0,得x=1,f(1)=7,又因为f(2)=18,f(—2)=34,所以f(x)max=34,f(x)min=7.不知对不对啊,错了的话麻烦提出来.

最小值为6，最大值为10，过程以后再提供

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