简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:33:54
简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx
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简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx
简单的积分题
《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?
《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?
《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)
《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?
《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx=?答案为什么上线变成二分之一了

简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx
1
dy/dx+5y=-4e^(-3x)
dy/dx+5y=0
dy/y=-5dx
ln|y|=-5x+lnC
y=Ce^(-5x)
设y=C(x)e^(-5x)
y'=C'(x)e^(-5x)+C(x)*(-5)e^(-5x)
C'(x)e^(-5x)=-4e^(-3x)
C'(x)=-4e^(2x)
dC=-4e^(2x)dx
C=-2e^2x+C1
通解y=(-2e^(2x)+C1)*e^(-5x)=-2e^(-3x)+C1e^(-5x)
2
d∫[0,x^2] cost^2dt/dx
√t=u t=0 u=0 t=x^2,u=x
=d∫[0,x^2](cos(√t)^2 )^2 d(√t)^2 /dx
=d∫[0,x](cosu^2)^2du^2/dx
=d∫[0,x]2u(cosu^2)^2du/dx
=2x(cos(x^2))^2
3
lim(x->0) ∫[cosx,1] e^(-t^2)dt /x^2
=lim(x->0) -∫[1,cosx]e^(-t^2)dt/x^2
=lim(x->0)-∫[1,cosx]e^(-t^2)dt /x^2
t=arccosu,t=1 u=0 t=cosx u=x
=lim(x->0) -∫[0,x]e^(-(arccosu)^2)darccosu /x^2
=lim(x->0)∫[0,x]e^(-(arccosu)^2)du/√(1-u^2)/x^2
=lim(x->0) [e^(-(arccosx)^2) /√(1-x^2)] /2x
=∞
4
xy'+y=x^2+2
(xy)'=x^2+2
xy=(1/3)x^3+2x+C
5
∫[0,1]|2x-1|dx
=∫[0,1/2](1-2x)dx +∫[1/2,1](2x-1)dx
=(x-x^2)|[0,1/2]+(x^2-x)|1/2,1]
=1/2-1/4-(1/4-1/2)
=1

dy/dx=y/(sin(y)-x) 的积分 二次积分∫dy∫1/(ylnx) dx=?dy前面积分上下限分别是5和1 dx前面积分上下限分别是5和y dx前面的式子是1除以ylnx的积 微分方程（x+y)(dx-dy)=dx+dy的积分因子是什么 dx/dy=x+y如何积分? 简单的积分题《1》dy/dx+5y=-4e^-3x的通解是多少?《2》求d/dx[∫上线X^2下线是0 cos^2tdt]=?《3》lim∫上线1下线cosx e^-t^2dt/x^2=?(X趋于0)《4》微分方程xy'+y=x^2+2的通解为?《5》∫上线1下线0 2x-1的绝对值dx 微分方程dy/dx=5x^4y的通解 一个简单分部积分的题 求定积分∫（上面正无穷,下面0）2xe^(-4x)dx ∫（上面正无穷,下面0）4ye^(-8y)dy 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 x(1+y^2)+y(1+x^2)dy/dx=0 尤其是积分的步骤请详细讲解 封闭曲线上的积分与积分路径无关,dQ/dx=dp/dy,求ψ(y).我用d表示偏导 已知dQ/dx=[(-4yx^2)+(2y^5)]/[(2x^2)+(y^4)]^2dp/dy=[(2x^2)ψ`(y)+(y^4)ψ`(y)-(4y^3)ψ(y)]/[(2x^2)+(y^4)]^2连理方程组dQ/dx=dp/dy,为什么可以得出ψ`(y)=- 曲线积分∫L(x^4+4xy^λ)dx+6[x^(λ-1)y^2-5y^4]dy与路径无关,则λ= 求积分的整个过程,积分（下0上1）dx积分（上1-x下0）4e^-2(x+y)dy 求积分x^2*sec^2(y)*dy/dx+2xtan(y)=1,求表达式 dx= dy/(y+k)积分后得多少? 对-dx/x=dy/2y积分 微分方程的初级问题比如一个方程dy/dx=2x,两端积分是不是∫ (dy/dx)dx=∫ (2x)dx,那如果是这样,另一个微分方程dy/dx=2xy,用分离法后变成dy/y=(2x)dx,这个两端积分是∫ dy/y=∫ (2x)dx,为什么这里不是∫ ( 微分方程初步求X*dy/dx-y*lny=0的通解,如何求1/xlnxdx的积分呢？ 求微分方程y－dy／dx=1＋x×dy／dx的通解