已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:39:22
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
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已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长

已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
:∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD
=×40-×30=5(cm)
\(^o^)/~选我!

中卫线MN=(AD+BC)/2=35cm,又:三角形ACD与三角形ENC相似,且相似比为2:1,∴EN=AD/2=15cm,同理:FM=AD/2=15cm。故:EF=MN-FM-EN=5cm

5cm,
如果AD , BC是梯形的两底的话。

∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=1/2BC=20
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=1/2AD=15
∴EF=MF-ME=20-15=5(cm)

∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD<...

全部展开

∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD
=×40-×30=5(cm)
说明:本例证明了一个真命题:梯形的中位线与两条对角线相交,交点是对角线的中点,且两交点的连线等于上、下底差的一半。

收起

已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长 梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30,求证:AC=MN 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°.求证:AC=MN. 已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°...已知如图,在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC于BD相交于O,角ACB=60°,角DBC=30°,MN是梯形的中位线,MN=5,求AC的长 等腰梯形 ad平行bc ac垂直bd于E,df垂直bc于F mn是梯形ABCD的中位线,求证DF=mn 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于O,MN是梯形的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN 多指教 关于梯形如图,在梯形ABCD中,AD||BC,∠B=90°,DC=2BC,点E是DC的中点,求证:∠AEC=3∠EAD.2.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形的中位线,求证:DF=MN. 如图,在等腰梯形ABCD中,AC垂直BD,垂足为E,DF垂直BC垂足是,FMN是梯形ABCD的中位线,求证DF=MN 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,MN是梯形ABCD的中位线,MN=1,AC=1,求BD的长 如下图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD垂直相交于点O,MN是梯形ABCD的中位线,∠DBC=30度,求证AC=MN 请写清作法,必有重谢.1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )A.7.5 B.7 C.6.5 D.62.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.(1) 已知,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC平分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm,求AC的长. 已知,梯形ABCD中,AC⊥CB,且AC评分∠DAB,∠B=60°,梯形的周长是20cm,求AC的长 已知ef是梯形abcd中位线,ad//bc,对角线ac、bd交ef于点mn,且梯形两底ad=2cm,bc=8cm,则mn= 等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,垂足是F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN有详细过程 几何题解:等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,垂足是F,MN是梯形ABCD的中位线.求证:DF=MN 数学天才的进来看看梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,MN是梯形的中位线,MN=1,AC=1,求BD的长 已知四边形ABCD是梯形,AD//BC,M、N分别为BD、AC的中点.求证MN=二分之一(BC—AD)