已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 20:39:22
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
已知MN是梯形ABCD的中位线,AC,BD与MN交于F,E,AD=30cm,BC=40cm,求EF的长
:∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD
=×40-×30=5(cm)
\(^o^)/~选我!
中卫线MN=(AD+BC)/2=35cm,又:三角形ACD与三角形ENC相似,且相似比为2:1,∴EN=AD/2=15cm,同理:FM=AD/2=15cm。故:EF=MN-FM-EN=5cm
5cm,
如果AD , BC是梯形的两底的话。
∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=1/2BC=20
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=1/2AD=15
∴EF=MF-ME=20-15=5(cm)
∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD<...
全部展开
∵MN是梯形ABCD的中位线
∴MN//AD//BC
∵MA=MB,∴BE=ED
同理:AF=FC
在△ABC中
∵MA=MB,FA=FC
∴MF=BC
在△ABD中
∵MA=MB,EB=ED
∴ME=AD
∴EF=MF-ME=BC-AD
=×40-×30=5(cm)
说明:本例证明了一个真命题:梯形的中位线与两条对角线相交,交点是对角线的中点,且两交点的连线等于上、下底差的一半。
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