在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 01:30:31
在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状
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在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状
在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状

在三角形ABC中,asinB-bcosC=ccosB 判断三角形形状
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入asinB-bcosC=ccosB 得
ksinAsinB-ksinBcosC=ksinCcosB
sinAsinB=sinCcosB+cosCsinB=sin(B+C)=sinA
sinA(1-sinB)=0
1-sinB=0
B=90°
所以是直角三角形