矩阵数乘矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 20:51:26
矩阵数乘矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一
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矩阵数乘矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一
矩阵数乘
矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一个常数k,那么所得行列式不是原来的k倍,而是k∧n倍.

矩阵数乘矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一
不冲突呀.
符号说明:n阶方阵A,常数k,单位矩阵E
k*A=A*k=kE*A=A*kE
注意 kE是对角线元素全为k的矩阵,称为数量矩阵,它的行列式是 k^n
于是
|k*A|=|kE*A|=|kE|*|A|=k^n*|A|
总之:
矩阵的数乘,相当于用一个数量矩阵与原矩阵相乘;
数乘,是对矩阵的每一个行或每一个列都乘了的,乘了n次.那么行列式之间相差的倍数就是k^n了.

矩阵数乘矩阵有定义:常数k与某矩阵A相乘所得的积,记为C=kA.问这个定义是否与行列式性质冲突:1.若行列式的第i行各元素有公因式k,则可将k提到行列式记号外与之相乘.2.若矩阵所有元素都乘一 常数与二阶矩阵相乘怎么乘 行矩阵与列矩阵相乘结果是矩阵还是数 什么是矩阵数乘?另外,矩阵数乘与矩阵的乘法有何关系? 1乘1的矩阵与任何矩阵相乘到底能不能看做一个常数与这个矩阵相乘?怎么说法不一啊?求正解! 实验项目:实现矩阵的加与乘操作.实验要求:定义两个n乘n矩阵,编程计算两个矩阵现价与相乘的结果.谁会,求救. 两行四列矩阵与四行三列矩阵相乘 线性代数 矩阵相乘在矩阵相似三角形章中 已经求出A、P、P^(-1),如何求A^k.三个矩阵要怎么乘啊 两个矩阵相乘,有什么实际意义吗?矩阵与矩阵相乘,每个矩阵可以看做空间里的几个向量,那么矩阵相乘有什么实际意义呢? 矩阵与常数相乘 是否具备乘法交换率 矩阵乘以一个数和矩阵等价的问题矩阵等价意味着什么?两个矩阵相等吗?假设A是一个矩阵,那么有常数k,kA和A是不是等价,因为kA可以通过初等变换得到A.还有k和[k]有什么不同?一个是数一个是矩 A矩阵乘B矩阵乘X矩阵等于C矩阵,则X矩阵等于多少? 定义一个矩阵类,重载运算符+与*,以完成两矩阵相加与相乘运算 一个矩阵以数k≠0乘某一行的所有元素后与原来的矩阵相等吗 矩阵乘法有什么用处另外“两个矩阵相乘,满足第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数.第一个矩阵第一行的每个数与第二个矩阵第一列的每个数相乘之和为新矩阵的第一个数,第一个矩阵第 A是三行一列矩阵,B是一行三列矩阵,相乘等于几行几列,怎么乘? 矩阵相乘有什么意义? 矩阵相乘结果是矩阵吗