一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:22:04
一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
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一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1

- -下载之后不能放大么....

一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么....
（Ⅰ）连结AC1,AB1.
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1,所以AA1⊥A1B1,则四边形ABB1A1为矩形.
由矩形性质得AB1过A1B的中点M 在△AB1C1中,由中位线性质得MN//AC1
又AC1 平面ACC1A1,MN 平面ACC1A1,
所以MN//平面ACC1A1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1,AC 平面ACC1A1­,所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中,A1CA⊥AC1
又因为BC A­1C=C,所以AC1⊥平面A1BC
由MN//AC1,得MN⊥平面A1BC

看不见图

图看不清 啊

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1
（Ⅰ）连接AC1，AB1．
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，
则四边形ABB1A1为矩形．
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中，由中位线性质得MN∥AC1，
又AC1⊂平面ACC1A1，MN⊄平面ACC1A1...

全部展开

由题意可知，这个几何体是直三棱柱，且AC⊥BC，AC=BC=CC1
（Ⅰ）连接AC1，AB1．
由直三棱柱的性质得AA1⊥平面A1B1C1，所以AA1⊥A1B1，
则四边形ABB1A1为矩形．
由矩形性质得AB1过A1B的中点M
在△AB1C1中，由中位线性质得MN∥AC1，
又AC1⊂平面ACC1A1，MN⊄平面ACC1A1，
所以MN∥平面ACC1A1
（Ⅱ）因为BC⊥平面ACC1A1，AC1⊂平面ACC1A1，
所以BC⊥AC1
在正方形ACC1A1中，A1C⊥AC1
又因为BC∩A1C=C，所以AC1⊥平面A1BC
由MN∥AC1，得MN⊥平面A1BC

收起

一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点. 求证：MN⊥平面A1BC.MN//平面ACC1A1- -下载之后不能放大么.... 一个多面体的直观图和三视图（主视图、左视图、俯视图）如图所示,M、N分别为A1B、B1C1的中点.求证：MN⊥平面A1BC.找了很多答案但无一例外都用BC⊥平面ACC1A1来证可是BC明显不垂直于面ACC1A1啊 如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的主视图和左视图在右面画出①按照给出的尺寸,求多面体的体积②在所给直观图中连接BC＇,H是CD上一点,且CH=4 证明 一个三视图 主视图是一个正方形中间有一条竖线,俯视图和主视图一样,左视图是一个正方形 要求补线补线就是这样的3视图 左视图和主视图 三棱柱ABC-A1B1C1的直观图及三视图(主视图和俯视图是正方形,左视图是等腰直角三角形）D为AC的中点.（3）求二面角A-BC1-D的正切值.（图有点丑） 一个几何体的主视图和左视图如图所示,他是什么几何体?主视图是三角形,左视图是长方形 画出它的左视图和主视图 这是一个物体的三视图,有了主视图、左视图,请问俯视图怎么画 谁能把他的三视图画出来,就是主视图,俯视图和左视图 求组合体的三视图求主视图和左视图 【急用!】某物体的三视图如图所示（主视图和俯视图是等边三角形左视图是圆形）,该立体图形的名称是?主视图、俯视图是同样的一个矩形,左视图是一个正方形的物体是? 一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）求证：MN平行CDEF.求多面体A-CDEF的体积 三棱锥D-ABC及其三视图中的主视图和左视图,如左下图,则棱BD的长为 画主视图和左视图 一个几何体的三视图,其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,求该几何体外接球表面积 如图是一个几何体的三视图,已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形俯视图为圆形,全面积为多少 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图和俯视图都是长方形,左视图是直角三角形,则它的表面积是（ ）