求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:12:02
求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.
xQNP]G\ !wHPl 2a(P}ak\ \6a-'cGk|doIhW U×A(B~}=ڽm,DFԾӪAq m J9JIᇎ 9-Afd)C{ 9{a50PPOy(uJDoB7CM}"HXq;UїdN<I&b/p;=УVɍ⫣˩Wֵc F^IoyKzej={*n d &e#Y SאSAQlܗ^tizJDG*O {}텦k^XC~'L*)w?ҧ9묥Hl@vɆI+:]

求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.
求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间
求详解.

求函数y=lgsin(π/6-2x)的单调递减区间求详解.
本题可利用复合函数单调性来
对于此类题目首先要确定原函数的定义域再解题目,如本题中 要求sin(π/6-2x)>0 即有
2kπ

欲求原函数单调减,只需sin(π/6-2x)单调减且sin(π/6-2x)>0;也就是sin(2x-π/6)<0;且单调增;
由标准函数y=sint不难看出:t是第四象限角:
因此:-π/2+2kπ≤2x-π/6<2kπ ==> -π/6+kπ≤x<π/12+kπ ;
所以原函数的单调减区间为:
[-π/6+kπ ,π/12+kπ )