如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离.那些向量什么的还没学呢...第二、三题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 23:42:21
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离.那些向量什么的还没学呢...第二、三题
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如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离.那些向量什么的还没学呢...第二、三题
如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
（1）求证：AO⊥平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（3）求点E到平面ACD的距离.
那些向量什么的还没学呢...
第二、三题可不可以讲一下思路...过程写重点就好....

如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离.那些向量什么的还没学呢...第二、三题
1.证明；因为三角形ABD为等腰三角形,o为BD中点,
所以AO垂直于BD
因为BD=BC=CD
所以三角形BCD为等边三角形
因为O为BD中点
所以CO垂直于BD
在直角三角形COD中 CD=2 OD=1 所以CO=根号3
在直角三角形AOD中AO=1
在三角形AOC中 AO=1 CO=根号3 AC=2
根据勾股定理的逆定理 三角形AOC为直角三角形
所以AO垂直于OC
又因为AO垂直于BD
BD交OC于O
所以~就解一个问见谅 打字太慢

1.
AB=AD CB=CD
O为中点 三线合一
AO=1 CO=sqr(3)
AC=2
AO^2+CO^2=AC^2
AO垂直CO BD垂直AO
AO⊥平面BCD
2.建立空间直角坐标系
OA为X方向 OB为y方向 OC为z方向
A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,sqr(3)...

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1.
AB=AD CB=CD
O为中点 三线合一
AO=1 CO=sqr(3)
AC=2
AO^2+CO^2=AC^2
AO垂直CO BD垂直AO
AO⊥平面BCD
2.建立空间直角坐标系
OA为X方向 OB为y方向 OC为z方向
A(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,sqr(3)) D(0,-1,0) E(0,1/2,sqr(3)/2)
向量AB=（-1,1,0）
向量CD=（0，-1，-sqr（3））
cos=|-1|/(sqr(2)*2)=sqr(2)/4
3.向量AC=（-1,0，sqr（3））
向量AD=（-1，-1,0）
平面的一个法向量n=（3，-3，sqr(3)）
向量AE=(-1,1/2,sqr(3)/2)
距离d=|-3|/sqr(21)=sqr(21)/7

收起

如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥...如图,在四面体ABCD中O、E分别是BD、Bc的中点,AB＝AD＝√2,CA＝CB＝CD＝BD＝2,求证BD⊥AC,求三棱锥E－ADC 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 如图,在四面体ABCD中,E,F分别是棱AD 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.（1）求证：AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；（3）求点E到平面ACD的距离.那些向量什么的还没学呢...第二、三题 ,如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= 根号2.1.求证AO垂直平面BCD.2求点E到平面ACD的距离. 如图,四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= √2（1）求证：AO⊥平面BCD（2）求异面直线AB与CD所成角的大小（3）求点E到平面ACD的距离 如图,四面体ABCD中,O,E分别是BD,BC的中点,CA＝CB＝CD=BD=2.AB=AD=根号2.（1）求AO⊥平面BCD（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值（3）求点E到平面ACD的距离 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= 根号2.1.求证,AO垂直平面BCD2.求点E到平面ACD的距离 如图,四面体ABCD中,点A在平面BCD上的射影O在BD上,点M、N分别是BC、BD的中点,求详解 怎么没人答啊，急死 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点． （Ⅰ）求证：EF⊥面ACD 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点． （Ⅰ）求证：面EFC⊥面BCD 数学题证明题：如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 （2006•福建）如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD= 根号2求异面直线AB与CD所成角的余弦值 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,AO⊥平面BCD,CA=CB=CD=BD=2（1）求证面ABD⊥面AOC（2）求异面直线AE与CD所成角的大小. 如图,四面体ABCD中,O、E分别BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2求证：AO⊥CD 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,点E,F分别是AB,BC的中点,求证：OE=OF