整数n>1,且1!,2!,3!,.n!除以n的余数互不相同.求证：n为素数.

证明：( n^3+1.5n^2+0.5n-1)对任何整数n都为整数,且用3除时余2. 求证：1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/3n>5/6(n大于等于2,且是整数!） 整数n>1,且1!,2!,3!,.n!除以n的余数互不相同.求证：n为素数. 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0漏了。还有就是n>=2,且n为整数。 设n为整数,用含n的代数式表示下列个数被3除余1的数被5除余2的数 f(n)=1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + …… + 1/(2n),(n∈整数,且n≥2),求函数f（n）的最小值.不知如何下手,望高手赐教, (1) 因式分解:2y^n-y^n-2(n为整数,且n>2)=_________.(2) 因式分解:a^4*x^n+2-4x^n(n为正整数)=________(3)因式分解:a^2-6a^n+5a^n-2(n>2,且n为整数) 当n表示整数时,2n表示 数,2n+1表示 数；5的倍数用 表示,倍4除余3的数用 表示 求证：3^n> (n +2)*2^((n-1) (n∈N*,且n>2) 试说明：当n≥1且n为整数时,2^n+4-2^n能被30整除 若a,b为非负整数,n为正整数.且n大于等于3,若n[2a+(n-1)b]=17²×2.求a b n.若a,b为非负整数,n为正整数.且n大于等于3,若n[2a+(n-1)b]=17²×2.求a b n.请专家解答. 已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n(n>1,n为整数),求证S(2^n)>1+n/2(n>=2,n为整数) 已知n为整数且n>1,用放缩法证明 1+1/（根号2）+1/（根号3）+.1/(根号n)>根号n 已知n属整数,且n>1,用放缩法证明1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n>根号n 已知n是整数,且x^2n=9,求（1/3x^3n）^2-3（x^2）^2n的值 已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值 已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0求m 才能求m n 已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值