解矩阵方程,设 3 -1 -1 A= 0 3 -1 求矩阵B,使得AB-2A=2B 0 0 3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 22:56:54
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解矩阵方程,设 3 -1 -1 A= 0 3 -1 求矩阵B,使得AB-2A=2B 0 0 3
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解: 由AB-2A=2B
得 (A–2E)B = 2A
(A–2E, 2A) =
1 -1 -1 6 -2 -2
0 1 -1 0 6 -2
0 0 1 0 0 6
r1+r3,r2+r3, r1+r2
1 0 0 6 4 8
0 1 0 0 6 4
0 0 1 0 0 6
所以有 B=(A-2E)^(-1)(2A) =
6 4 8
0 6 4
0 0 6
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